फलन $\frac{1}{x+x \log x}$ का समाकलन कीजिए।
(N/A) दिए गए फलन को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
$\frac{1}{x+x \log x} = \frac{1}{x(1+\log x)}$
माना $1+\log x = t$.
अतः,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:
$\frac{1}{x} dx = dt$
इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:
$\int \frac{1}{x(1+\log x)} dx = \int \frac{1}{t} dt$
$t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:
$= \log |t| + C$
अब $t = 1 + \log x$ का मान वापस रखने पर:
$= \log |1 + \log x| + C$
जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है।
$\frac{1}{x+x \log x} = \frac{1}{x(1+\log x)}$
माना $1+\log x = t$.
अतः,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:
$\frac{1}{x} dx = dt$
इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:
$\int \frac{1}{x(1+\log x)} dx = \int \frac{1}{t} dt$
$t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:
$= \log |t| + C$
अब $t = 1 + \log x$ का मान वापस रखने पर:
$= \log |1 + \log x| + C$
जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है।
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